Семинар по аэромеханике
ДОЛЖАНСКИЙ Ф.В. (ИФА)
ИГРУШЕЧНАЯ ОБЩАЯ ЦИРКУЛЯЦИЯ АТМОСФЕРЫ И ПРОБЛЕМА КЛИМАТА
Показано, что уравнение движения идеальной расслоенной несжимаемой жидкости в гравитационном поле и уравнение Эйлера-Пуассона движения тяжелого твердого тела с неподвижной точкой являются частными представителями теоретико-группового понятия обобщенного тяжелого волчка. Последнее есть решение введенного Арнольдом понятия обобщенного твердого тела с конфигурационным пространством – произвольной группой Ли. Одно из следствий такой теоретико-групповой аналогии состоит в том, что механическим уравнениям Эйлера-Пуассона и их инвариантам можно придать прямую гидродинамическую трактовку. Упомянутые уравнения обобщаются на случай движения в поле сил Кориолиса с учетом бета-эффекта и линейной по скорости диссипации, имитирующий влияние Экмановского пограничного слоя. Квазигеострофическое приближение построенной модели совпадает с известными стохастическими уравнениями Лоренца, которые трактуются в терминах термического ветра и вертикальной завихренности. Обнаружено, что с энергетической точки зрения квазигеострофическая и точные «механические» модели воспроизводят фундаментальные свойства общей циркуляции атмосферы, в частности, режим Хэдли и Россби, наблюдаемые в естественных и лабораторных условиях. Соответствие не только качественное но и количественное в том смысле, что критические кривые упомянутых режимов имеют одинаковые асимптотики в плоскости внешних критериев подобия – чисел Тейлора и Россби.
Найдены различные периодические и стохастические режимы игрушечной общей циркуляции, которые при определенных условиях оказываются метастабильными и спонтанно переходят друг в друга.
Подробности о семинаре.