Семинар по аэромеханике
ГУЗЕВ М.А., КОШЕЛЬ К.В., СТЕПАНОВ Д.В.
(ИАПУ ДВО РАН)
РАЗЛИЧНЫЕ РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ КАВЕРНЫ
Методами качественной теории дифференциальных уравнений исследуются режимы движения сферической каверны под действием растягивающих напряжений (отрицательное внешнее давление). Анализ проводится с учетом вязкости и поверхностного натяжения.
В работе построены неизвестные ранее точные решения уравнений (справедливые только при отрицательных внешних давлениях), которые использованы для анализа поведения решений в особых точках и на сепаратрисе. В отличие от случая схлопывания полости при положительном внешнем давлении здесь появляется еще одна особая точка, связанная с равновесием эффекта поверхностного натяжения и действием растягивающих сил. Проанализировано поведение решений при стремлении радиуса каверны к нулю. Получено, в частности, что в некоторой области параметров (например, при растягивающем давлении большем некоторой критической величины)отсутсвует режим схлопывания полости типа релеевского.
Подробности о семинаре.