Семинар по аэромеханике

21.01.04 в комн. 240 в 10 ч.
Петров А.Г. (ИПМ РАН)
АСИМПТОТИЧЕСКИЙ ЗАКОН РАСШИРЕНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ СТРУЙ
Для осесимметричной задачи кавитационного обтекания Левинсон (1946) и Гуревич М.И. (1947) независимо установили асимптотический закон расширения границы (струи), на которой скорость постоянна и равна скорости на бесконечности. Левинсон исходил из интегрального тождества для гармонической функции и условия постоянства скорости на свободной границе. Из-за чрезвычайной сложности такого подхода следующие члены разложения таким способом найти не удается. Нет также возможности вычислить силу сопротивления. Подход же Гуревича позволяет вычислить силу, действующую на кавитатор, путем применения закона количества движения к полу-телу конечного сопротивления. Однако не позволяет находить следующие члены разложения в асимптотическом законе струи, так как у границы полу-тела конечного сопротивления и свободной границы совпадают только главные асимптотики.
Доклад посвящен выводу вариационного и интегро-дифференциального уравнений свободной границы. Будет найден его точный интеграл, с помощью которого построено одно-параметрическое семейство решений. Параметр семейства пропорционален силе, действующей на кавитатор. Уравнение и полученное решение не зависят от формы кавитатора, и в этом смысле являются максимально точными. Дальнейшие уточнения уравнения уже будут зависеть от формы обтекаемого тела.