Семинар по аэромеханике

17.05.06 в комн. 240 в 10 ч.
Н.И. Яворский
(Институт теплофизики СО РАН)
ВЯЗКИЕ ТЕЧЕНИЯ С ПАРАДОКСАЛЬНЫМИ СВОЙСТВАМИ

Аннотация

Рассматривается ряд гидродинамических течений обладающих необычными свойствами. Работа содержит две части. Первая – посвящена теоретическим результатам, вторая – экспериментальным фактам или эффектам. Все теоретические результаты основаны на свойствах точных решений полной системы уравнений гидродинамики, магнитной гидродинамики и тепловой гравитационной конвекции. Основное внимание уделяется проблеме спонтанного возникновения вращения в гидродинамических системах.
Рассмотрены следующие задачи:
Автомодельное течение между двумя бесконечными дисками, один из которых может быть пористым, и через него осуществляется равномерный вдув или отсос. В этой задаче обнаружена бифуркация вращения, множество одновременно существующих решений при вязкости, стремящейся к нулю, оказываются связанными определенными законами «квантования» параметра крутки, вытекающими из нелинейных уравнений Навье-Стокса. Обнаружены режимы с аномально большой подъемной силой.
Автомодельное течение вязкой проводящей жидкости от линейного полубесконечного проводника электрического тока, из конца которого может вытекать струя жидкости. При некоторой величине тока в проводнике возникает спонтанное возникновение вращения жидкости. Обнаружено, что решение может существовать лишь в ограниченном диапазоне плотностей электрического тока в жидкости.
Точные решения системы уравнений гидродинамики и тепловой гравитационной конвекции в рамках приближения Буссинеска для слоя воздуха между двумя бесконечными плоскостями. Задача связана с попыткой описать возникновение смерчей и торнадо. Установлено наличие двух семейств решений, одно из которых имеет три бифуркации вращательного движения при различных числах Грасгофа. Эти решения показывают возможные механизмы самопроизвольного возникновения вращения при локальном нагреве (или охлаждении) твердой поверхности.
Прямое численное моделирование МГД-течения вязкой проводящей жидкости в кольцевом канале в присутствии продольного магнитного поля. Трехмерное нестационарное течение, переходящее в турбулентный режим, сопровождается возникновением среднего вращения, которое может менять свой знак в процессе эволюции. Показывается, что вращение возникает благодаря несимметричности потока момента количества движения через стенки канала, который имеет место из-за наличия условий прилипания на твердых границах области течения.
Экспериментальные эффекты:
Аномальная сепарация примеси в гидродинамической системе с разрушением вихря. В однородной по плотности смеси воздуха с дымовыми частицами, равно как и жидкости с введенной в нее красителем, при определенной величине закрутки потока за короткое гидродинамическое время возникает разделение примеси с очищением приосевой зоны течения.
Плотные квазикристаллические гидродинамические структуры дисперсных потоков жидкости при наличии твердой фазы. Экспериментально эффект был обнаружен в середине 70-х годов, но до сих пор не имеет адекватного объяснения.
Волны на поверхности жидкого диэлектрика, возбуждаемые переменным электрическим полем демонстрируют появление динамических волновых квазикристаллов. Имеется хорошее совпадение экспериментальных результатов с точной линейной теорией поверхностных волн для слоя вязкой жидкости конечной толщины.
Энергоразделение в вихревой трубке Ранка. Пример гидродинамического «демона Максвелла». Также не имеет адекватного объяснения, несмотря не более чем 70 летнюю историю.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант №02-02-16738, и Гранта Президента РФ НШ-964.2003.1