СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО

Руководитель: академик РАН И.Г. ГОРЯЧЕВА

22-ое ЗАСЕДАНИЕ 6 апреля 2009 г., 14-00, ауд. 240

профессор Г.З. Шарафутдинов (НИИ механики МГУ), Н.А. Роганова (Московский государственный индустриальный университет)

"О РЕШЕНИИ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ"

Условие совместности деформаций в плоской задаче теории упругости, за счет специального представления закона Гука, приводится к обобщенному гармоническому уравнению относительно функции напряжений. При помощи метода последовательных приближений получены общие выражения для компонент тензора напряжений в виде сходящихся рядов. Входящие в эти соотношения функции напряжений и обобщенное бигармоническое уравнение на каждом шаге выражены через функции комплексного переменного. Далее общее решение этого уравнения находится при помощи комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили. В качестве примера рассмотрена задача об одноосном растяжении неоднородного пространства с круговым цилиндрическим вырезом бесконечной протяженности силами, действующими на бесконечности в направлении, перпендикулярном продольной оси выреза. Рассматриваются различные виды неоднородности деформируемого материала.