СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА

Руководитель: академик РАН И.Г. ГОРЯЧЕВА

27-ое ЗАСЕДАНИЕ 16 ноября 2009 г., 14-00, ауд. 240

профессор А.Г. Князева (ИФПМ СО РАН, г. Томск)

"Термодинамически обоснованные модели сред с диффузией и некоторые приложения"

Термодинамически обоснованные модели сред с диффузией и некоторые приложения Князева А.Г. ИФПМ СО РАН, г. Томск

В серии статей [1-6], опубликованных в течение 2002-2005 годов, дано обобщение моделей многокомпонентных деформируемых сред с учетом взаимовлияния необратимых физико-химических процессов и деформирования. Впервые с единых позиций термодинамики необратимых процессов и механики сплошной среды проанализированы возможные перекрестные эффекты между различными необратимыми процессами, типичными для твердых тел различной физико-химической природы. Используемый в работах способ построения определяющих соотношений позволяет существенно сократить число независимых физических параметров, необходимых для описания свойств среды, установить связи между физическими коэффициентами, измеренными в разных условиях, и определить большинство из феноменологических коэффициентов. Оставшиеся коэффициенты могут быть рассчитаны на основе независимых теорий (которых к настоящему времени накоплено достаточное количество) или определены экспериментально. Разложения термодинамических потенциалов в ряды по тем или иным параметрам и термодинамическим переменным не используются, что позволяет избежать ограничения на величину и тип деформаций, связь которых с компонентами вектора перемещений определяется выбором системы отсчета. Компоненты полного тензора деформаций, дифференциальные соотношения для которых представляют собой часть системы обобщенных неравновесных уравнений состояния, включают необратимые деформации разной физической природы – диффузионные, химические, структурные.

Среди результатов можно выделить следующее.

Показано [2], что диффузия под действием напряжений в твердой фазе аналогична не явлению термоупругости, как это принято в физической литературе, а явлению бародиффузии, широко известному для газов и жидкостей; продемонстрировано, что коэффициент переноса под действием напряжения не является новым для теории, а вычисляется с помощью параметров, входящих в определяющие соотношения, и диффузионные коэффициенты. Например, из шести коэффициентов переноса в двухкомпонентном материале с внутренними поверхностями раздела (описывающих диффузию по механизму внедрения в объеме и по границам; миграцию поверхностей под действием градиента концентраций и под действием их собственной кривизны; диффузию и миграцию под действием градиента напряжений) оказываются независимыми только три.

При описании диффузии по вакансионному механизму и самодиффузии [4] показано, что коэффициент объемной диффузии в поликристаллической системе отличен от коэффициента объемной диффузии в одиночном кристалле и зависит от соотношения двух энергетических параметров – изменения удельной поверхностной энергии вследствие диффузии компонента и изменения поверхностной энергии вследствие изменения кривизны поверхности. Для поликристаллов с большим размером зерен этот эффект будет мало заметен и не учитывается в реальных исследованиях. В материалах с большим числом внутренних поверхностей (например, в материалах с наностуктурой) этот эффект должен быть ощутимым и должен учитываться при интерпретации экспериментальных данных. Высказано предположение, что для материалов с наностурктурой более корректно говорить о некоторых эффективных коэффициентах диффузии и эффективных коэффициентах переноса под действием напряжений, чем о коэффициентах объемной и поверхностной диффузии. Дано объяснение аномальному увеличению эффективного коэффициента диффузии в наноматериалах в рамках развиваемого макроскопического подхода.

В качестве примеров применения термодинамического подхода к построению определяющих соотношений рассмотрены три частные задачи, имеющие приложение к реальным объектам:

1. Перераспределение примеси между покрытием и подложкой в условиях одноосного квазистатического нагружения пластины
2. Перераспределение примеси из поверхностного слоя в глубь материала в условиях динамического нагружения
3. Задача о распространении химической реакции, сопровождаемой напряжениями, в изотермических условиях

(работы частично опубликованы, находятся в печати или готовятся к опубликованию).

1.  Князева А.Г. Перекрестные эффекты в ходе твердофазных превращений // Химия в интересах устойчивого развития , 2002, Т.10, № 4
2.  Князева А.Г. Перекрестные эффекты в твердых средах с диффузией // ПМТФ, 2003, т.44, № 3
3. Князева А.Г. О моделировании необратимых процессов в материалах с большим числом внутренних поверхностей // Физическая мезомеханика, 2003, Т.6, № 5, С.11-27
4. Knyazeva A.G. Model of medium with diffusion and internal surfaces and some applied problems // Mater. Phys. Mech., 2004, V. 7, No1, P.29-36
5. Князева А.Г. Диффузия по вакансионному механизму в материалах с большим числом внутренних поверхностей // Химия в интересах устойчивого развития, 2005, Т.13, № 3, 233-242
6. Князева А.Г. Диффузия и реология в локально-равновесной термодинамике // Сборник «Математическое моделирование систем и процессов» под ред. П.В.Трусова, 2005, Пермь, изд-во Перм.ГТУ. - С.45-60