СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА

Руководитель: академик РАН И.Г. ГОРЯЧЕВА

28-ое ЗАСЕДАНИЕ 21 декабря 2009 г., 14-00, ауд. 240

д.ф.-м.н. Л.А. Игумнов (НИИ механики Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского)

"Новые схемы решения задач трехмерной динамической теории упругости с сопряженными полями методом ГИУ"

Рассматриваются новые схемы решения задач линейной трехмерной динамической теории упругости при условии взаимодействия механических и немеханических полей. Модели взаимодействия соответствуют теориям пороупругости (модель Био), термоупругости и электроупругости. В качестве метода решения развиваются граничные интегральные уравнения (ГИУ). Представлены две схемы построения ГИУ: классическая и неклассическая. Классическая схема основана на использовании формулы Грина-Бетти-Сомильяны и приводит к сингулярным ГИУ. Неклассическая схема исходит из подхода В.А. Бабешко и приводит к регулярным ГИУ. Для анизотропных моделей такие регулярные ГИУ являются точными, в отличии от всех других существующих схем. Для решения ГИУ развит метод граничных элементов (МГЭ). Гранично-элементные схемы созданы на основе предлагаемых модификаций метода Дурбина и квадратур сверток. Для численного решения задач разработано соответствующее программное обеспечение. Приведены примеры.