СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА

Руководитель: академик РАН И.Г. ГОРЯЧЕВА

30-ое ЗАСЕДАНИЕ 15 февраля 2010 г., 14-00, ауд. 240

профессор В.В. Зуев (Московский Государственный Университет Приборостроения и Информатики)

"Определяющие соотношения и динамические задачи для упруго-пластических сред с усложненными свойствами"

На основе соображений термодинамического характера предложены в пространствах деформаций и напряжений определяющие соотношения необратимого деформирования сплошной среды, позволяющие учесть и описать широкий диапазон особенностей её механического поведения. Особое внимание уделяется таким свойствам как разупрочнение, переменные упругие свойства, необратимые объёмные деформации. Предложенные в пространстве деформаций определяющие соотношения, позволяющие единым образом описать идеальную пластичность и пластичность с упрочнением, разупрочнением, обладают рядом существенных преимуществ при численной реализации. На основе определяющих соотношений в пространстве деформаций рассмотрен ряд динамических задач упруго-пластического деформирования сплошной среды. Проведен анализ и даны результаты расчётов задач о нормальном и продольно-сдвиговом динамическом нагружении пластин для обобщённых моделей Мизеса-Шлейхера. Установлены ограничения на определяющие функции материалов, вытекающие из условия гиперболичности системы разрешающих уравнений. Выявлен ряд механических эффектов, связанных с разупрочнением, среди которых следует отметить уменьшение скорости пластической волны нагрузки с ростом интенсивности разупрочнения, увеличение скорости волны пластической разгрузки; получены условия существования этих волн. Показано, что учёт изменения упругих свойств материалов приводит к существенному изменению уровня достигаемых объёмных и сдвиговых необратимых деформаций, нарушению принципа градиентальности.

Рассмотрены также двумерные задачи ударного нагружения однородных и слоистых пластин в осесимметричной и плоской постановке. Дана численная реализация расчёта подобных задач. Рассмотрены случаи разупрочнения, упрочнения и постоянства предела текучести при изменении пластических деформаций. Приведены многочисленные расчеты для различных значений интенсивности разупрочнения, скоростей удара, пределов прочности, условий закрепления. Получен ряд новых механических эффектов, среди которых следует отметить качественную и количественную зависимость зоны "разрушения" преграды от интенсивности разупрочнения.

Изучены также ударное нагружение грунтовой среды, модель которой позволяет учитывать необратимые объёмные деформации, историю нагружения, перекрёстное влияние первого и второго инвариантов тензора напряжений и деформаций, в частности, явление дилатансии.