СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду 24 февраля 2010 г. в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г.Куликовского, А.А.Бармина и В.П.Карликова.

Шелкович В.М.

СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ ТИПА ДЕЛЬТА- И ДЕЛЬТА'-УДАРНЫХ ВОЛН И ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА И КОНЦЕНТРАЦИИ

Дается обзор некоторых результатов и проблем, связанных с теорией обобщенных решений квазилинейных систем законов сохранения, в которых могут возникать дельта-образные сингулярности. Это обобщенные решения, компоненты которых могут иметь дельта-образные сингулярности и которые не вписываются в классическую теорию разрывных решений. Чтобы работать с такими решениями, развита специальная аналитическая техника. Для их определения вводятся специальные интегральные тождества (расширяющие понятие слабого решения), и находятся условия Ренкина-Гюгонио.

Рассмотрены многомерные системы законов сохранения (среди них известная система газовой динамики без давления), допускающие решения типа дельта-ударных волн. Рассмотрен геометрический аспект таких решений: они связаны с процессами переноса и концентрации и для них выведены балансовые законы переноса "объёма", "площади" на фронты дельта- ударных волн. Для системы "газовой динамики без давления" показано, что идет процесс переноса массы, импульса и энергии из объема вне фронта дельта-ударной волны на движущийся фронт. Процесс идет так, что масса фронта растет, а энергия объема вне фронта и полная энергия убывают.

Эти результаты могут быть использованы при моделировании сред, которые можно считать лишенными давления (запыленные газы, гранулированные газы).