СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 19 января 2011 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, А.А. Бармина и В.П. Карликова.

Чупахин А.П.

МЕЛКАЯ ВОДА НА СФЕРЕ КАК МОДЕЛЬ КРУПНОМАСШТАБНЫХ ДВИЖЕНИЙ АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА

Модель мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере описывает крупномасштабные движения воды в мировом океане и газа в атмосфере. Она является системой гиперболического типа на компактном многообразии. Это влечет необходимость рассмотрения движений с сильными и слабыми разрывами, области определения которых покрывают всю сферу.

В докладе описываются точные решения различных типов: состояние равновесия, простые стационарные волны, все параметры которых зависят только от широты. Построены решения такого вида с контактными разрывами и ударными волнами типа бора на сфере. Доказана, в линейном приближении, нейтральная устойчивость состояния равновесия.

Приведены результаты численных экспериментов по расчету движений, описывающих в начальный момент времени возвышение свободной поверхности различной геометрии на некотором участке сферы (подводные хребты). Эти расчеты демонстрируют нетривиальную картину взаимодействия волновых фронтов на сфере.

Представляемые результаты получены в Институте гидродинамики СО РАН в 2008-10 гг. А.В.Ивановой, Е.В.Мамонтовым, В.В.Остапенко, А.А.Черевко, А.П.Чупахиным.