СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 30 марта 2011 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Владимиров Ю.В.

ДАЛЬНИЕ ПОЛЯ ВНУТРЕННИХ ВОЛН В СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ СРЕДАХ ПЕРЕМЕННОЙ ГЛУБИНЫ

Рассматривается задача о дальнем поле вертикальной скорости внутренних гравитационных волн, возбуждаемых при движении источника в слое стратифицированной по вертикали среды с медленноменяющейся глубиной дна. Решение ищется в виде суперпозиции квазиплоских волн в системе координат, движущейся вместе с источником (стационарная картина волн). Подынтегральная функция найдена методом геометрической оптики. Полученное решение исследуется с помощью метода стационарной фазы, при этом лучи (линии стационарной фазы) выписаны в явном виде. Методом возмущений в параметрическом виде найдена огибающая лучей (каустика), отделяющая волновую зону от неволновой. Полное поле получено в виде суперпозиции падающего и отраженного полей. Полученное решение исследуется как в зоне докритических скоростей распространения волн (максимальная групповая скорость меньше скорости источника), так и в зоне сверхкритических скоростей (максимум групповой скорости больше скорости источника). Проведено сравнение решения в виде квадратур и асимптотик, полученных по методу стационарной фазы. Получены равномерные асимптотики, выражающиеся через функции Эйри и Макдональда.