СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД
Уважаемые коллеги!
В среду, 6 апреля 2011 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.
Вигдорович И.И.
АВТОМОДЕЛЬНЫЙ ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ С ГРАДИЕНТОМ ДАВЛЕНИЯ. ЧЕТЫРЕ РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ
Исследованы автомодельные течения несжимаемой жидкости в турбулентном пограничном слое, когда скорость набегающего потока задана как степенная функция продольной координаты. Автомодельная постановка не только упрощает решение, сводя уравнения движения к обыкновенному дифференциальному уравнению, но и позволяет сформулировать условия замыкания задачи. Показано, что для рассматриваемого класса течений, зависящих от трех определяющих параметров, безразмерный путь смешения во внешней области есть функция относительного расстояния до стенки и показателя степени в законе, задающем скорость на внешней границе слоя, а в пристеночной области – универсальная функция локального числа Рейнольдса, причем последний вывод справедлив и при обращении в нуль трения на стенке. В расчетах эта функция полагалась не зависящей от градиента давления, что дает результаты очень близкие к экспериментальным данным.
Существуют четыре различных автомодельных режима течения. Каждому режиму отвечает свой параметр подобия, одним из которых является известный параметр равновесности Клаузера, а три других установлены впервые. При неблагоприятном градиенте давления, когда показатель степени лежит в некотором диапазоне, зависящем от числа Рейнольдса, задача имеет два решения с разными значениями толщины пограничного слоя и трения на стенке, что указывает на возможность гистерезиса в предотрывном течении. Отрыв наступает не при минимальном значении показателя степени, которое соответствует наиболее сильному неблагоприятному градиенту давления, а при большей величине, зависимость которой от числа Рейнольдса получена в работе. Результаты теории находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными.