СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА

Руководитель: академик РАН И.Г. ГОРЯЧЕВА

42-ое ЗАСЕДАНИЕ 11 апреля 2011 г., 14-00, ауд. 240

Н.А. Белов (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН), профессор В.А. Кадымов (Московский государственный технический университет "МАМИ")

О краевой задаче течения пластического слоя между сближающимися жесткими плитами

Работа посвящена исследованию решения краевой задачи для течения пластического слоя между сближающимися жесткими плитами в постановке А.А. Ильюшина. После осреднения по толщине слоя задача сводится к двумерной задаче растекания области, занятой пластической средой, со свободной границей.

Материал пластической среды в таком течении хорошо описывается моделью вязкой жидкости. Однако полученное ранее решение задачи справедливо лишь в приближении идеальной жидкости. Показано, что это решение не удовлетворяет одному из динамических условий на свободной границе области.

В работе проведено корректное аналитическое исследование краевой задачи. С помощью введения пограничного слоя удалось получить решение, удовлетворяющее всем граничным условиям. Если течение, описываемое идеальной жидкостью, направлено по нормали к границе, в пограничном слое оно имеет также касательную компоненту скорости. Кроме того, найденное поле скорости использовано для получения уравнения эволюции свободной границы. Показано, что при достаточно гладкой границе, это уравнение совпадает с полученным ранее.