СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 25 апреля 2012 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Алексеев А.А.

Южный федеральный университет

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ БИФУРКАЦИЙ В ЗАДАЧЕ КУЭТТА-ТЕЙЛОРА

Рассматривается задача о течении вязкой несжимаемой жидкости, заполняющей пространство между двумя соосными цилиндрами, вращающимися независимо друг от друга, в предположении, что массовые силы отсутствуют (задача Куэтта-Тейлора). Исследованию устойчивости и бифуркаций основного течения в данной задаче (течения Куэтта) посвящен ряд теоретических и экспериментальных работ, обзор которых дается в первой части работы. Из этих работ известно, что потеря устойчивости течения Куэтта может происходить с рождением вторичного стационарного либо колебательного режима. Нейтральные кривые, соответствующие различным способам потери устойчивости, пересекаются.

Для исследования режимов движения в окрестности точек пересечения бифуркаций (точек бифуркации коразмерности 2) В.И. Юдовичем, а также Ж. Йоссом и П. Шосса была построена теория бифуркаций коразмерности 2 для задач с цилиндрической симметрией. С помощью этой теории во второй и третьей частях работы изучаются стационарные, периодические, квазипериодические и хаотические режимы движения в окрестности точек пересечения бифуркаций, соответствующих нерезонансной ситуации, в случаях, когда нейтральный спектр течения Куэтта состоит из нуля и пары чисто мнимых собственных значений, а также двух пар чисто мнимых собственных значений. Проводится сравнение результатов расчета режимов движения с известными экспериментальными работами.