СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 21 ноября 2012 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Ильичев А.Т.

Математический ин-т им. В.А. Стеклова, Москва

ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ УПРУГИЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ МЕМБРАННОЙ ТРУБЫ И ИХ СТАБИЛИЗАЦИЯ СРЕДНИМ ПОТОКОМ ЖИДКОСТИ

Дается описание слабо и сильно нелинейных локализованных упругих волн, которые могут существовать в заполненной жидкостью упругой мембранной трубе. Предыдущие результаты показывают, что подобные локализованные волны неустойчивы независимо от того принимается или нет во внимание инерция жидкости внутри трубы. Устойчивость локализованной волны предпочтительна, когда формирование аневризмы происходит в человеческих артериях и это явление моделируется как бифуркация при изменении давления через критическое значение. Показано, что в околокритическом режиме осесимметричные возмущения подчиняются уравнению Кортевега-де Вриза и соответствующие слабонелинейные решения типа аневризмы устойчивы относительно осесимметричных возмущений. Устойчивость сильно нелинейных решений типа аневризмы (локализованных волн значительной амплитуды) изучалась при помощи построения функции Эванса. Не найдено неустойчивых мод, что наводит на мысль, что сильно нелинейные решения типа аневризмы устойчивы также.