СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 3 апреля 2013 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Демёхин Е.А., Никитин Н.В., Шелистов В.С.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ И ПЕРЕХОД К ХАОСУ В МИКРОТЕЧЕНИЯХ

Когда внешнее электрическое поле вызывает поток ионов к селективной поверхности (мембрана, электрод, система микро- или наноканалов), вблизи этой поверхности возникает новый вид электрогидродинамической неустойчивости – электрокинетическая неустойчивость. Эта неустойчивость исследовалась теоретически, с использованием методов теории динамических систем, теории бифуркаций и гидродинамической устойчивости. Система Нернста-Планка-Пуассона-Стокса интегрировалась численно в полной трёхмерной постановке с использованием ресурсов суперкомпьютера СКИФ МГУ «Чебышёв». Было найдено несколько режимов поведения электролита в зависимости от разности потенциалов.

Показано, что, несмотря на микро- и наномасштабы феномена, электрокинетическая неустойчивость проявляет многие черты классической гидродинамической неустойчивости: выделение из начального малоамплитудного случайного шума возмущений характерной длины; наличие каскада бифуркаций, приводящих к режиму детерминированного хаоса с преобладанием в нём когерентных структур. Показан автомодельный характер поведения в окрестностях областей сгущения заряда. Получено, что переход к хаосу происходит через каскад следующих бифуркаций: начальный шум – одномерное решение (без конвекции) – двумерные электроконвективные валы (стационарная точка в фазовом пространстве) – сменяющие друг друга валы (гомоклинический контур) – хаотическое поведение. Следует отметить, что бифуркация Хопфа в этом сценарии отсутствует. Полученные результаты качественно соответствуют экспериментальным данным.