СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 22 мая 2013 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Метальникова Н.А.

ЗАДАЧИ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МЕХАНИКИ МЫШЕЧНОГО СОКРАЩЕНИЯ

Мышечное сокращение происходит в результате циклического взаимодействия «моторных» участков белка миозина, выступающих из толстых миозиновых нитей, с тонкими нитями, образованными линейными полимерами другого белка, актина. Процесс сокращения и расслабления мышцы управляется ионами кальция, которые обратимо связываются с тропонином – белком, входящим в регуляторный тропонин-тропомиозиновый комплекс тонких (актиновых) нитей. Для описания сокращения мышц и его регуляции были предложены многочисленные модели. Эти модели, однако, не учитывали некоторые механические свойства белковых молекул, которые были обнаружены лишь в последние годы. Работа посвящена разработке и анализу математических моделей, учитывающих эти свойства, и выяснению их значимости для работы мышц.

Актиновые и миозиновые нити долго считали нерастяжимыми. Однако, позднее выяснилось, что они могут растягиваться под действием внешних сил и других факторов. Более того, оказалось, что актиновые нити не только растягиваются, но и закручиваются. Предложена кинетическая модель мышечного сокращения, учитывающая растяжение и кручение актиновых нитей. Параметры модели, описывающие соответствующие свойства актина и миозина оценены по результатам экспериментов. Показано, что в некоторых ситуациях изменение закрутки актина может оказывать существенное влияние на механику мышцы.

Связывание Са2+ изменяет доступность актиновых мономеров для миозиновых головок, поворачивая нить тропомиозина, навитую на актиновую спираль, относительно оси актина. Имеются экспериментальные данные, показывающие, что эффективность кальциевой регуляции мышечного сокращения зависит от механических свойств тропомиозиновой нити. Также существенное влияние оказывает спиральная структура актина и тропомиозина. В работе рассмотрена модель этого процесса, в которой тропомиозиновая нить представлена как упругий стержень, имеющий в недеформированном состоянии форму спирали, который может скользить по цилиндрической поверхности актина в поле линейной электростатической силы. Присоединение молекул тропомиозина или миозиновых головок к актину вызывает деформацию тропомиозина. Построена стохастическая модель активации регулируемой тонкой нити ионами кальция, учитывающая влияние упругой энергии тропомиозина на кинетику химических реакций. Предложена модификация метода Метрополиса-Гастингса, позволяющая определять среднестатистические характеристики стационарного Марковского процесса в системе большой размерности, с ограниченным вычислительными ресурсами. Проведены расчеты зависимости усредненных характеристик актин-миозин-тропонинового взаимодействия от концентрации ионов кальция, и параметров, характеризующих жесткость тропомиозиновой спирали, и других параметров. Показано, что предложенная механическая модель воспроизводит некоторые экспериментальные данные.