СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 30 октября 2013 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Маклаков Д.В. (1), Петров А.Г. (2)

(1) – Казанский федеральный университет, Казань

(2) – Институт проблем механики РАН, Москва

ТОЧНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА, РАВНОМЕРНО ДВИЖУЩЕГОСЯ В ЖИДКОСТИ КОНЕЧНОЙ ГЛУБИНЫ, ПО ПАРАМЕТРАМ СОЗДАВАЕМЫХ ИМ ВОЛН

Приближённая формула для волнового сопротивления тела, движущегося в тяжёлой жидкости параллельно дну с постоянной скоростью, была получена лордом Кельвиным в 1887 году. Кельвин применил закон изменения импульса, а потоки импульсов нашёл из решения задачи для линейной волны. Таким образом, был найден главный член разложения сопротивления, квадратичный по амплитуде. Следующие члены разложения оставались до сих пор неизвестными.

В данной работе найдены точные соотношения, связывающие волновое сопротивление и параметры волн конечной амплитуды далеко позади тела. Показано, что средние уровни впереди и позади тела в жидкости конечной глубины различаются и этот эффект влияет на величину волнового сопротивления. Разработан эффективный численный метод, позволяющий найти волновое сопротивление, если известны параметры, определяющие волны, например, если известны средняя глубина волн за телом, их длина и амплитуда. Предложен также алгоритм, по которому вычисляется любой коэффициент степенного ряда по амплитуде волны для волнового сопротивления. Коэффициенты ряда являются рациональными функциями параметра глубины.

Установлено, что при приближении амплитуды к предельному значению зависимость сопротивления от амплитуды является осциллирующей функцией, имеющей бесконечную последовательность максимумов и минимумов, и эта функция подчиняется универсальному асимптотическому закону Лонгет-Хиггинса и Фокса.