СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 4 декабря 2013 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Гайфуллин А.М.

ЦАГИ, г. Жуковский

О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ВИХРЯ С ПЛОСКОСТЬЮ

Рассмотрена известная задача о взаимодействии вихря с плоскостью в вязкой несжимаемой жидкости. Особый интерес к ней возник после обнаружения Гольдштиком в 1960 г. решения, которое он назвал парадоксальным. Суть его заключается в том, что при условии ограниченности осевой скорости на вихревой нити решение существует только при числах Рейнольдса Re < 5.53. Если отказаться от ограниченности осевой скорости, то решение с логарифмической особенностью можно построить при всех числах Re, при этом коэффициент при логарифме - свободный параметр (Serrin, 1972). Особенностью публикаций, посвященных взаимодействию вихря с плоскостью, является то, что в них решается не физическая, а математическая задача. Идеализация задачи приводит к потере или к навязыванию граничного условия для осевой скорости на оси течения.

Образом вихря в данной работе является вращающаяся полубесконечная игла. При этом рассматриваются разные модели: игла нулевого радиуса, неподвижная и подвижные иглы конечного радиуса. Исследуются диапазоны существования решения, а также соответствие течения около иглы конечного радиуса при стремлении этого радиуса к нулю течению около иглы нулевого радиуса.