СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД
Уважаемые коллеги!
В среду, 14 мая 2014 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.
Афанасьев А.А.
НИИ механики МГУ
О ЗАДАЧЕ РИМАНА, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ЗАКАЧКУ ЗАКРИТИЧЕСКОГО УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА В ВОДОНАСЫЩЕННЫЙ ПЛАСТ
Глобальное потепление – острая проблема, стоящая перед человечеством. Для смягчения его последствий и уменьшения климатических изменений перспективной считается технология захоронения парниковых газов, в частности углекислого газа (CO2), в проницаемых недрах Земли.
В настоящей работе решена осесимметричная краевая задача Римана в полупространстве (r>0), описывающая течение CO2 от нагнетательной скважины (r=0) в водонасыщенный пласт (r>0). Для смешанной системы уравнений фильтрации предложен асимптотический метод исследования нелинейных волн – возможных волновых картин, описывающих многофазное течение в пласте. Метод основывается на рассмотрении фильтрации при устремлении проницаемости пласта к бесконечности. Решение задачи может состоять из 3-х эволюционных фазовых разрывов, на каждом из которых выполняется условие Жуге, и 3-х простых волн Римана. На фазовой плоскости ограничены области качественно различных решений, взаимное расположение которых определяется околокритическим термодинамическим состоянием углекислого газа. Сравнение с численным решением задачи в полной постановке подтвердило хорошую точность построенной асимптотики.