СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 5 ноября 2014 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Сизых Г.Б.

Московский физико-технический институт

СКОРОСТЬ ФРИДМАНА. ОБОБЩЕНИЯ ТЕОРЕМ ГЕЛЬМГОЛЬЦА

Рассмотрена история "полезности" теорем Гельмгольца (метод дискретных вихрей). Описана история распространения теорем Гельмгольца о вихрях на вязкие течения несжимаемых жидкостей и история появления соответствующих модификаций метода дискретных вихрей. Представлены следующие новейшие достижения вихревой гидродинамики: 1. Теорема о том, что скорость Фридмана (и диффузионная скорость) существует для течений любого типа: сжимаемых и несжимаемых, вязких (различных реологий) и невязких жидкостей. 2. Существование нелокального (интегрального) способа вычисления скорости Фридмана в течении жидкости любого типа. 3. Неоднозначность скорости Фридмана (вихри не имеют индивидуальности, в том числе и в невязкой несжимаемой жидкости). 4. Локальная формула для скоростей Фридмана (и для диффузионных скоростей) в закрученных осесимметричных течениях вязкой несжимаемой жидкости. В заключение затронуты вопросы приоритета.

Ключевые слова: теоремы Гельмгольца, уравнения Навье-Стокса, скорость Фридмана, диффузионная скорость.