СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 1 апреля 2015 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Семенко E.В.

ЛИНЕЙНАЯ ЗАДАЧА ОБ УДАРНОЙ ВОЛНЕ: ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ, ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕЛОМЛЕНИЯ И ОТРАЖЕНИЯ, АСИМПТОТИКА ФОРМЫ ВОЛНЫ

Рассматривается задача для уравнений Эйлера и условий Ренкина-Гюгонио на разрыве, линеаризованная на кусочно-постоянном решении с линией разрыва - плоскостью x=0. Предлагается метод ее решения, использующий так называемые односторонние преобразования Фурье и позволяющий получить решение задачи Коши в спектральных переменных в конечном виде, что создает дополнительные возможности как для теоретического анализа задачи, так и для численных расчетов. На этом пути получены новые результаты и заметно уточнены имеющиеся, в частности объяснены или опровергнуты некоторые парадоксы теории, например анормальное усиление (abnormal amplification) коэффициентов преломления при углах падения, близких к критическим; спонтанное излучение звука ударной волной в случае нейтральной устойчивости. Существенно уточнена асимптотика возмущений формы волны по времени.