СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 15 апреля 2015 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Пухначёв В.В.

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН; Новосибирский государственный университет

НЕПРЕРЫВНЫЕ И ДИСКРЕТНЫЕ СИММЕТРИИ В УРАВНЕНИЯХ НАВЬЕ-СТОКСА

Рассматривается система уравнений Навье-Стокса, описывающая движение вязкой несжимаемой жидкости в потенциальном поле массовых сил. Как известно, эта система допускает псевдогруппу Ли, содержащую в коэффициентах порождающих операторов четыре произвольных функции времени. Она также обладает дискретными симметриями, в частности, группой отражений относительно плоскостей. В докладе демонстрируются примеры применения непрерывных и дискретных симметрий, как по отдельности, так и в их комбинации. Среди них вихри Тейлора, решетки Богоявленского, симметричные относительно группы правильных многогранников решения задачи Коши. Приводятся также примеры нелокальных симметрий и использования обобщенного преобразования Галилея для группового расслоения редуцированных систем пониженной размерности. В качестве приложения дискретной симметрии к решению краевых задач формулируются достаточные условия разрешимости трехмерной симметричной задачи протекания для уравнений Навье-Стокса.