СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 9 сентября 2015 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Ганченко Г.С., Демёхин Е.А.

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ТЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОЛИТА В ДВУХФАЗНОЙ СИСТЕМЕ ЖИДКОСТЬ-ГАЗ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Изучается течение вязкой ньютоновской проводящей жидкости в микромасштабе в двухфазной системе жидкость-газ со свободной границей раздела. Жидкость расположена на твердой заряженной поверхности, а в движение приводится за счет внешнего электрического поля, направленного вдоль этой поверхности. На свободной границе предполагается наличие мобильного поверхностного заряда.

Найдено плоское стационарное течение: аналитически, на основе приближений Дебая-Хюккеля и Гуи-Чапмена для случая предельно малых и предельно больших чисел Дебая; и численно для произвольных чисел Дебая. Аналитически изучена устойчивость плоского течения по отношению к длинноволновым периодическим возмущениям. При этом обнаружено существование сразу трех нулевых мод (трехкратное нулевое собственное значение для нормальных возмущений), одна из которых соответствует неустойчивым длинноволновым возмущениям. Каждая из мод порождается возмущением объемной проводимости, объемного заряда и поверхностного заряда. Численно изучена устойчивость плоского течения по отношению к возмущениям произвольной длины. При этом, помимо моды, соответствующей длинноволновым возмущениям, обнаружена мода, соответствующая коротковолновым неустойчивым возмущениям. Обнаружено, что возмущения из этой моды практически не искажают свободной границы раздела фаз, а приводят к вихревому движению внутри жидкой фазы. Численно изучена нелинейная устойчивость плоского течения при малых временах после потери устойчивости плоским течением.