СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД
Уважаемые коллеги!
В среду, 01 марта 2017 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.
Петров А.Г.
Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва
ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ О ТЕЧЕНИЯХ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ
На основе вариационного принципа Гамильтона, принципа Люка и других родственных принципов разработана методика построения точных соотношений в задачах о течениях жидкости со свободными границами.
Приводятся точные соотношения для задачи обтекания пузыря и капли; для кавитационного сопротивления тела; для волнового сопротивления тела и других задач.
Дан вывод бесконечной цепочки уравнений для коэффициентов Стокса периодических волн на поверхности тяжелой жидкости конечной глубины. Дан вывод алгоритма построения решения этих уравнений. Рассмотрена задача о движении тела и возбуждения периодических волн позади него. Дан вывод точной формулы для волнового сопротивления тела. Показано, что скорость центра масс одного периода волн и средняя глубина волн позади тела не равна скорости тела и глубины жидкости перед телом. Рассмотрена задача Стокса и Леви-Чевита о переносе массы жидкости волной. Известно, что в системе центра масс одного периода волн расход жидкости, создаваемый волнами направлен по скорости центра масс. Обнаружен интересный эффект. Если рассматривать расход жидкости относительно жидкости, покоящейся перед движущимся телом, то он направлен в сторону, противоположную скорости волн.
Для капиллярно гравитационных волн известен эффект, что короткие волны (рябь) образуются перед движущимся телом, а не позади него. Обсуждается объяснение этого эффекта. Для чисто капиллярных волн строится точное решение Crapper' а. Для коэффициентов Стокса строится функция Ляпунова для исследования устойчивости этого решения.
В конце доклада предполагается презентация нового издания книги Петров А.Г. Аналитическая гидродинамика. Часть I. Идеальная несжимаемая жидкость.