СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 20 марта 2019 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.

Акиньшин Р.В.

ЦАГИ имени проф. Н.Е. Жуковского; МФТИ, Москва

НОВАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКОГО ВИХРЕВОГО КОЛЬЦА В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

Основной целью настоящей работы является полное исследование колебаний тонкого изохронного вихревого кольца в невязкой несжимаемой жидкости. Обобщена процедура Френкеля для получения стационарных решений для тонкого вихревого кольца. С ее помощью проведено построение стационарного изохронного течения, являющегося основой для получения колебаний дискретного спектра и анализа механизмов, определяющих поведение вихревого кольца как колебательной системы.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи: (1) построение алгоритма решения задачи для стационарного движения изохронного вихревого кольца; (2) определение базисных деформаций, представляющих собой отклик вихря на колебания его границы заданной формы и частоты; (3) определение скорости смещения границы вихря при заданной деформации области завихренности; (4) решение системы алгебраических линейных уравнений для определения форм и частот собственных колебаний.

Показано, что хотя близкое течение (цилиндрический вихрь Ранкина) является нейтрально устойчивым, слабая кривизна линий завихренности в тонком вихревом кольце приводит к потере его устойчивости. Описанная процедура последовательных приближений позволила определить параметры новой неустойчивости, механизм которой связан со взаимодействием различных возмущений в ядре, имеющих энергию разного знака.