СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД
Уважаемые коллеги!
В среду, 27 марта 2019 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова и О.Э. Мельника.
Юдин М.А.
ЦАГИ имени проф. Н.Е. Жуковского; МФТИ, Москва
МАЙЛСОВСКАЯ (СДВИГОВАЯ) НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ЦИРКУЛЯЦИОННОГО ВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ И ЕЕ ВЫДЕЛЕНИЕ НА ФОНЕ ДРУГИХ ТИПОВ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ
Работа посвящена исследованию Майлсовской (сдвиговой) неустойчивости в системе, состоящей из двух цилиндров (внутренний подвижный и внешний жестко закрепленный) и циркуляционного потока невязкой несжимаемой жидкости между ними. Для исследования системы применялся математический аппарат поля смещения. Майлсовская неустойчивость появляется в течении с переменной завихренностью, когда фазовая скорость возмущений совпадает со скоростью потока на линии тока. Однако, оказалось, что в случае ограниченного внешним цилиндром течения, появляется дополнительная неустойчивость даже при потенциальном течении, которая существенно усложняет рассмотрение Майлсовской неустойчивости.
Был проведен энергетический анализ устойчивости для течений с различными профилями. Для среднего течения с постоянной завихренностью был выписан Лагранжиан системы, который позволяет явным образом описать особенности колебательной системы. Проведено обобщение решения на нелинейный случай. Для понимания структуры течения и анализа возникновения неустойчивости в системе было проведено решение начальной задачи для различных средних течений. Показано, что в области критического слоя происходит интенсификация возмущений, что приводит к формированию вблизи линии критического слоя вихревой структуры, такой что завихренность на критическом слое стремится к бесконечности на больших временах. Были проведены оценки влияния вязкости на устойчивость системы и была решена задача о неустойчивости системы в вязкой жидкости в приближении больших чисел Рейнольдса. Был получен диапазон параметров системы, при которых возможно отделить Майлсовскую неустойчивость от других типов неустойчивости.