СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД
Уважаемые коллеги!
В среду, 15 мая 2019 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова, О.Э. Мельника и А.Н. Осипцова.
И.Н. Сибгатуллин2, М.И. Провидухина1, Д.А Рязанов1, К.А. Ватутин1
1 Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва
2 Институт океанологии им. П.П. Ширшова Российской академии наук, Москва
УСТОЙЧИВОСТЬ АТТРАКТОРОВ ВНУТРЕННИХ И ИНЕРЦИОННЫХ ВОЛН
Наблюдаемые в экспериментах аттракторы внутренних и инерционных волн являются результатом баланса неограниченной кумуляции волновой энергии вдоль определенных путей и вязкости. Лео Маасом была предложена теория волновых аттракторов как геометрических структур в идеальной жидкости и для простейших модельных уравнений построены параметризации, позволяющие исследовать области существования аттракторов с сильной сходимостью. В экспериментах, как натурных так и численных, амплитуда волн на аттракторах может на порядок превышать амплитуду внешнего возмущения, и, таким образом, аттракторы являются естественной областью возникновения неустойчивостей даже для умеренных надкритичностей. Мы уточняем схемы сходимости к волновым аттракторам для простейших геометрий, рассматривая вязкие жидкости. Оказалось, что несмотря на схожесть дисперсионного соотношения для внутренних и инерционных волн и одинаковые диаграммы сходимости, реальные течения обладают существенно различными свойствами и энергетическими характеристиками. В сравнении с внутренними волнами характер неустойчивости для инерционных волн существенно различается при изменении граничных условий: в частности, появляются режимы с существенным вкладом стоячих волн. В геофизических и астрофизических приложениях частота внешнего возмущения может определяется спектром конечной ширины, поэтому с практической точки зрения важно изучить воздействия с близкими частотами. Оказалось, что замена монохроматического воздействия на бигармоническое может привести к другим режимам возникновения и развития неустойчивости. Мы впервые описали структуру трехмерных аттракторов и описание неустойчивости в осесимметричных геометриях и при локализованных источниках возмущений.