СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 6 ноября 2019 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова, О.Э. Мельника и А.Н. Осипцова.

Чесноков А.А.

ИГиЛ СО РАН, НГУ, Новосибирск

ПРИБЛИЖЕНИЕ МЕЛКОЙ ВОДЫ В СЛОИСТЫХ ТЕЧЕНИЯХ ЖИДКОСТИ С УЧЕТОМ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ

Предложен метод построения математических моделей распространения нелинейных возмущений в сдвиговых течениях жидкости и газа на основе применения теории слоистой мелкой воды с учетом турбулентного перемешивания. Построение моделей основано на трехслойном представлении течения, в котором внешние слои считаются потенциальными и описываются уравнениями Сен-Венана или Грина–Нагди. Вихревое движение жидкости в промежуточном слое моделируется осредненными уравнениями для толщины прослойки, средней скорости и турбулентной энергии. Между слоями предполагается наличие массообмена, пропорционального величине, характеризующей неоднородность течения в промежуточном слое. С использованием этого подхода получены новые одномерные модели генерации и обрушения поверхностных и внутренних волн, слоев смешения, нестационарного псевдоскачка в баротропном газе, развития неустойчивости в течениях Хеле–Шоу. Определены скорости распространения возмущений, построены классы стационарных решений, введены понятия в среднем сверхкритического и докритического течения жидкости. Показано, что предложенные гиперболические и дисперсионные модели позволяют корректно описывать волновые конфигурации, регистрируемые в лабораторных экспериментах и натурных наблюдениях. Выполнена верификация моделей на основе сравнения численных результатов с экспериментальными данными по формированию ондулярного или монотонного бора в результате гидроудара (волны Фавра), обрушению уединенной волны над пологим дном, эволюции горизонтального слоя смешения в мелкой воде, генерации внутренних волн в стратифицированной жидкости.