СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 27 ноября 2019 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова, О.Э. Мельника и А.Н. Осипцова.

Калугин А.Г.

Механико-математический факультет МГУ

ПРОБЛЕМЫ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОЦЕССОВ И СОСТОЯНИЙ В ТЕОРИИ АНИЗОТРОПНЫХ ЖИДКОСТЕЙ

В докладе будут рассмотрен ряд задач по теме устойчивости в анизотропных жидких средах:

- общая теория устойчивости простых анизотропных жидкостей и пленок, когда устойчивость или неустойчивость среды связана с ее свойствами симметрии. Показано, что среди простых анизотропных жидкостей устойчивыми могут быть только среды нематического и смектического типа.

- задачи об устойчивости состояния равновесия в нематических жидких кристаллах. Изучено влияние поверхностных слагаемых на ориентационную неустойчивость в слоях. Показана возможность существования нетривиальных периодических решений для поля ориентации в слое нематика при однородных внешних воздействиях, найдена связь между характеристиками такого решения, параметрами задачи и константами Франка.

- задача об устойчивости сдвиговых течений нематика. Показано, что анизотропия тензора вязких напряжений может приводить к неустойчивости течения в задаче о стекании слоя нематика, а учет поверхностных слагаемых в энергии Франка – к ориентационной неустойчивости течения типа Пуазейля.

- задачи о прогрессивных поверхностных волнах в нематических жидких кристаллах. Получено решение и выведено дисперсионное соотношение для волн бесконечно малой амплитуды в случае разных граничных условий. Проведено параметрическое исследование дисперсионного соотношения, показано, что учет поверхностных слагаемых в энергии Франка может приводить к неустойчивости таких волн.

- задача о равновесии взвешенной капли нематика. Найдена форма капли и распределение поля ориентации внутри нее. Показано, что в случае анизотропии поверхностного натяжения на полюсах ориентации образуются конические пики (тактоиды). Изучена роль поверхностных слагаемых в энергии Франка, показано, что при достаточно большом значении коэффициента при них распределение поля ориентации совпадает с распределением поля директора, полученным без учета поверхностных слагаемых, с ортогональным направлением ориентации на границе.