СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

В среду, 16 декабря 2020 г., в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова, О.Э. Мельника и А.Н. Осипцова. Семинар пройдет в режиме видеоконференции в системе Zoom (Идентификатор конференции: 923 4866 0713; Код доступа: seminar)

Могилевский Евгений Ильич

МГУ имени М.В. Ломоносова

УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕКАЮЩЕЙ ПЛЕНКИ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОСТИ: ВЛИЯНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ И КОЛЕБАНИЙ ОПОРНОЙ ПЛОСКОСТИ

Рассматривается течение обобщенно ньютоновских жидкостей по наклонной плоскости под действием силы тяжести, рассматривается задача об устойчивости стационарного течения по неподвижной плоскости и влияние продольных колебаний плоскости на средние характеристики невозмущенного течения и его устойчивость.

Задача об устойчивости стационарного плоско-параллельного течения решается методом нормальных мод. Для длинных волн при широких предположениях о реологическом законе доказана теорема Сквайра о соответствии критического числа Рейнольдса двумерным возмущениям, однако показано, что для сред, реология которых сильно отличается от ньютоновской, возможно возбуждение трехмерных коротковолновых возмущений при малых числах Рейнольдса.

Исследовано влияние продольных колебаний плоскости на средние характеристики безволнового течения с плоской свободной поверхностью, проведен анализ линейной устойчивости таких течений к длинноволновым возмущениям. Показано, что для псевдопластических сред колебания плоскости увеличивают средний расход при фиксированной толщине слоя, при этом, в зависимости от частоты, колебания могут как увеличивать так и уменьшать критическое число Рейнольдса.