СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

В среду, 30 марта 2022 г., в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова, О.Э. Мельника и А.Н. Осипцова. Семинар пройдет в режиме видеоконференции в системе Zoom (Идентификатор конференции: 923 4866 0713; Код доступа: seminar)

Бахолдин Игорь Борисович

ИПМ им. М.В.Келдыша РАН

БЕЗДИССИПАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ РАЗРЫВОВ И УЕДИНЕННЫЕ ВОЛНЫ В РЕШЕНИЯХ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

Рассматриваются уравнения электромагнитной гидродинамики, являющиеся расширением классических уравнений МГД путем добавления дисперсионных членов. Для данных уравнений скорость распространения волн конечна, а дисперсия коротких волн исчезает. Поэтому возможно как возникновение бездиссипативных структур разрывов, так и опрокидывание волн. Стационарные бездиссипативные структуры разрывов могут быть построены как пределы последовательностей мультисолитонных решений, а также последовательностей обобщенных мультисолитонов. Мультисолитонные решения могут быть получены как пределы последовательностей периодических и двоякопериодических решений. Разработаны численные методы, позволяющие находить эти решения. Исследованы быстрые и медленные магнитозвуковые волны. Найдены предельные значения скорости для существования обычных и 1:1 уединенных волн, позволяющие определить границы существования бездиссипативных структур типа перехода между однородным и периодическим состоянием. Предельным значениям скорости соответствуют уединенные волны с острым гребнем. Исследованы также структуры типа перехода между периодическим и двоякопериодическим состоянием. Проведенные численные исследования позволяют предполагать, что для медленных и альвеновских волн точных солитонных решений и стационарных бездиссипативных структур разрывов нет.