СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

В среду, 9 ноября 2022 г., в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова, О.Э. Мельника и А.Н. Осипцова. Семинар пройдет в очном режиме в кинозале

Бахолдин Игорь Борисович

ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, Москва

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ, УЕДИНЕННЫЕ ВОЛНЫ И СТРУКТУРЫ БЕЗДИССИПАТИВНЫХ РАЗРЫВОВ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКЕ

Рассматриваются уравнения электромагнитной гидродинамики, представляющие собой уравнения обычной магнитной гидродинамики с добавленными дисперсионными членами. У данных уравнений дисперсия коротких волн исчезает, поэтому возможно как формирование бездиссипативных структур разрывов, так и опрокидывание волн, требующее введения диссипации для получения решений. Имеются быстрые магнитозвуковые, альвеновские и медленные магнитозвуковые волны. Проведено численное исследование уравнений бегущих волн для анализа структур разрывов. Для исследования быстрых магнитозвуковых волн использовались методы последовательного получения структур разрывов как предельных решений для последовательностей уединенных волн. Они показали, что при увеличении амплитуды уединенной волны возникает ее заострение, что означает опрокидывание волны при дальнейшем увеличении амплитуды. Применялся также метод, основанный на анализе периодических решений и последовательных переходах к уединенным волнам и бездиссипативным структурам. Этим методом были исследованы медленные магнитозвуковые и альвеновские волны. Установлено, что заострение наблюдается только для коротких альвеновских волн. При близких значениях скоростей альвеновских и медленных магнитозвуковых волн у системы уравнений бегущих волн имеется три точки равновесия, существуют волны, являющиеся комбинациями длинных магнитозвуковых и альвеновских волн. В общем случае встречается до четырех состояний равновесия.