СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

В среду, 18 октября 2023 г., в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова, О.Э. Мельника и А.Н. Осипцова. Семинар пройдет в очном режиме в кинозале НИИ механики МГУ. Также можно подключиться к видеоконференции в системе Zoom (Идентификатор конференции: 923 4866 0713; Код доступа: seminar)

Абрашкин Анатолий Александрович

НИУ ВШЭ, ИПФ РАН, Нижний Новгород

ВИХРЕВЫЕ ВОЛНЫ НА ГЛУБОКОЙ ВОДЕ В ЛАГРАНЖЕВОМ ПРЕДСТАВЛЕНИИ: ДВА ПУТИ ОБОБЩЕНИЯ ВОЛН ГЕРСТНЕРА

Семинар посвящен обзору достижений в области аналитического описания поверхностных волн на глубокой воде с учетом завихренности. За основу изложения выбран лагранжев подход. Он довольно редко используется исследователями, поэтому во вводной части дается вывод уравнений гидродинамики в форме Лагранжа и разбираются достоинства и недостатки данного метода. Специфические его особенности и “тонкие места” рассмотрены на примере классической волны Герстнера – нелинейной трохоидальной волны, бегущей вдоль свободной поверхности с постоянной скоростью без изменения формы профиля. Рассмотрены два пути обобщения волн Герстнера. Первый связан с построением семейства слабонелинейных стационарных волн с более общим распределением завихренности (нелинейные волны Гуйона). Второй основан на использовании класса точных решений уравнений идеальной жидкости. С его помощью изучены различные типы волновых движений с неоднородным вдоль свободной поверхности и гармонически зависящим от времени давлением (обобщенные волны Герстнера). В их числе колеблющийся солитон на спокойной воде, нестационарные волны Герстнера, волны-убийцы, возникающие на фоне волны Герстнера, опрокидывающийся бризер и нестационарные краевые волны.