Научный отчет № 1425

Название: К теории разрывов в анизотропной магнитной гидродинамике.
Авторы: Шикин И.С.
Аннотация: Данный отчет служит продолжением исследования сильных разрывов в релятивистской анизотропной магнитной гидродинамике в приближении Чу-Гольдбергера-Лоу. Ранее полученные результаты изложены в отчете автора №1293 Института механики МГУ [1], (и также в отчете №1126 (2] ). В данном отчете изучаются условия эволюционности и, в частности, особенности, связанные с наличием в анизотропной магнитной гидродинамике областей "псевдо-МГД" и "реверс-МГД". Анизотропная магнитная гидродинамика Чу-Гольдбергера-Лоу была предложена для описания разреженной плазмы в сильном магнитном поле. В этой теории имеются, как и в обычной изотропной магнитной гидродинамике, римановские (простые) волны, которые (для магнитозвуковых волн) имеют тенденцию к опрокидыванию по мере распространения. В обычной магнитной гидродинамике опрокидывание простой волны интерпретируется как возникновение сильного разрыва. Аналогичным образом опрокидывание простой волны в анизотропной магнитной гидродинамике указывает на возможность возникновения сильного разрыва, хотя в данном случае вопрос является более сложным, поскольку в изучаемой среде, каковой является полностью ионизированная разреженная плазма без столкновений в сильном магнитном поле, диссипативные процессы имеют специфическую природу (среди других механизмов важную роль играют плазменные неустойчивости и колебания). Наличие волн конечной амплитуды типа ударных волн в изучаемой среде подтверждается экспериментами в лабораторных условиях и также наблюдениями в околоземном пространстве [3]. Полное теоретическое описание в плазме без столкновений ударных волн и их структуры должно быть дано на основе кинетического уравнения, математическая природа которого намного сложнее дифференциальных уравнений магнитной гидродинамики Чу-Гольдбергера-Лоу. Феноменологическая теория сильных разрывов. Однако, должна, по-видимому, описывать многие основные черты ударных волн в плазме без столкновений. Примером ударной волны в разреженной плазме служит ударная волна в околоземном пространстве, которая присутствует вследствие обтекания магнитного диполя Земли плазмой солнечного ветра. Наличие такой ударной волны подтверждено наблюдениями на спутниках [3]. Изучение этих явлений стимулировало интерес к анизотропной магнитной гидродинамике Чу-Гольдбергера-Лоу и, в частности, к вопросу о римановских волнах и сильных разрывах в этой теории. В данном отчете рассмотрение проводится в релятивистски - инвариантной форме с учетом конечности величины скорости света. Учет релятивистских эффектов является существенным в тех случаях, когда скорость волн становится сравнимой со скоростью света, что в разреженной плазме с сильным магнитным полем может иметь место, как показывает, в частности, выражение для альфеновской скорости. Имеются также физические явления, в которых релятивистское описание становится существенно необходимым. К таким явлениям относится электродинамика и магнитная гидродинамика быстро вращающегося тела в магнитном поле, каковыми являются открытые недавно пульсары [4].
Год публикации: 1972 г.
Объём: 36 с.
Научный руководитель: Шикин И.С.