Научный отчет № 1595

Название

О применении методов теории сингулярно возмущенных уравнений для исследования гироскопических систем.

Авторы

Кобрин А.И., Мартыненко Ю.Г.

Аннотация

С помощью метода подъема, предложенного С.А. Ломовым и основанного на идее введения новых дополнительных переменных, рассматривается задача построения асимптотического решения квазилинейных сингулярно-возмущенных уравнений. Доказывается асимптотический характер построенных формальных решений. Указанный метод применяется для исследования движения гироскопических систем. Получены уравнения для описания прецессионной, нутационной и составляющей движения типа "систематических" уходов. Рассмотрены конкретные примеры: гироскоп в кардановом подвесе, находящийся под воздействием потенциальных моментов на медленно вращающемся основании, а также астатический гироскоп в кардановом подвесе, установленный на неподвижном основании, в случае, когда по оси наружного кольца приложен высокочастотный гармонический момент.

Год публикации

1974 г.

Объём

68 с.