Научный отчет № 1800

Название

Теория пластического течения с функцией текучести, определяемой системой дифференциальных уравнений.

Авторы

Мансуров Р.М.

Аннотация

Разработан новый подход к построению поверхности текучести для первоначально изотропных тел, основанный на физической гипотезе и постулате изотропии А.А.Ильюшина и требующий знание параметров упругой анизотропии, кривой пластического кручения, а также эффекта Баушингера. Этот подход не нуждается в гипотезе "единой кривой" для определения скалярных величин. Более подробно проанализирован случай предварительного простого нагружения. Показано, что после простого нагружения согласно постулату изотропии тензор модулей упругости содержит только три константы и выписан явный вид этого тензора. Получена система двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений относительно двух функций, определяющих поверхность текучести. Данное построение поверхности текучести не допускает наличия угловой точки на этой поверхности и поэтому накладывает существенные ограничения на материальные функции. Приведены некоторые необходимые ограничения. Достаточные ограничения не установлены. Для частных случаев материалов и упругой анизотропии получены аналитические решения указанной системы уравнений. Влияние упругой анизотропии на вид поверхности текучести существенно. На ряде примеров показано, что теоретическая поверхность текучести может описать экспериментальную поверхность, имеющую овальный вид. Предложенный метод определения поверхности текучести применим и в случае сложного нагружения, если указанные материальные функции заменить на соответствующие функционалы, определяемые из опыта на знакопеременное кручение.

Год публикации

1976 г.

Объём

64 с.