Научный отчет № 1867

Название

Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости.

Авторы

Герценштейн С.Я., Сухоруков А.Н., Филянд Л.В., Шкадов В.Я., Шмидт В.М., Штемлер Ю.М.

Аннотация

Рассматривается эволюция возмущения, которая представляет собой суперпозицию двух волн с различными волновыми числами αи β. Учитывается появление гармоник вида nα+mβ (n, m - целые числа). Конкретные расчеты проведены для пяти задач теории гидродинамической устойчивости. 1. Конвективная неустойчивость горизонтального слоя жидкости, ограниченного параллельными плоскостями и равномерно вращающегося относительно вертикальной оси. 2. Неустойчивость плоского слоя раствора. 3. Развитие нелинейных колебаний в двумерном следе невязкой несжимаемой жидкости. 4. Неустойчивость вращающихся капиллярных струй. 5. Нелинейные волны в пограничном слое. Показана важная роль нелинейного взаимодействия разномасштабных возмущений и продемонстрированы некоторые интересные приложения. Проведенные расчеты показали, в частности, что возмущения из устойчивой части спектра в результате нелинейного взаимодействия с линейно нарастающими возмущениями могут не затухать. Происходит "перекачка" энергии из одной части спектра в другую. Причем, передача энергии сопровождается сложным неустановившимся процессом, который носит случайный характер.

Год публикации

1977 г.

Объём

158 с.

Научный руководитель

Петров Г.И., Шкадов В.Я.