Научный отчет № 2011

Название

Поведение тонкостенной оболочки вращения при осесимметричном формоизменении и больших перемещениях.

Авторы

Ленский Э.В., Кочура С.В., Болдышев Л.Ф., Павлов М.Н.

Аннотация

Решается задача об осесимметричном выворачивании тонкостенной оболочки в форме усеченного кругового конуса под действием внешних сил, равномерно распределенных по кромке большего основания и действующих по направлению к меньшему основанию параллельно оси симметрии. Предполагается, что невывернутая часть оболочки сохраняет первоначальную форму за счет закрепления. На основе кинематической теоремы о предельном состоянии ищется верхняя граница величины предельной нагрузки. Материал оболочки предполагается жестко-пластическим с линейным упрочнением. Используется теория малых упруго-пластических деформаций. Учитывается эффект Баушингера по принципу Мазинга. При расчете энергии деформирования рассматриваются только изгибные деформации меридиана и деформации растяжения - сжатия параллелей. Принимается гипотеза Киргоффа-Лява. Конфигурация деформированной оболочки задается: форма меридиана аппроксимируется прямыми, сопряженными в зоне изгиба дугой окружности. Радиус ее определяется в процессе решения вариационной задачи минимизации энергии деформирования. Нахождение минимума производится численно, методом стягивающихся отрезков. Приводятся алгол-программа (АЛГОЛ-ГДР) и результаты расчетов, выполненных на ЭВМ БЭСМ-6 для широкого диапазона значений задаваемых параметров. Даются результаты экспериментов, проведенных на кинематическое нагружение свернутых из фольги оболочек, геометрически подобных изучаемым. Сравнение теоретических и опытных данных показывает их удовлетворительное согласие. Эта же задача решается в квазистатическом приближении, когда внешняя нагрузка есть заданная функция времени. Обсуждается возможное влияние скорости деформирования на выбор параметров материала (предел пластичности и т.п.).

Год публикации

1978 г.

Объём

97 с.

Научный руководитель

Созоненко Ю.А.

Ключевые слова

оболочка, конус, тонкостенная, выворачивание, пластичность, Баушингер, предельное состояние, Киргофф-Ляв.