Научный отчет № 2055

Название

Разрезная арка.

Авторы

Киликовская О.А.

Аннотация

В работе рассмотрена задача о напряженно-деформированном состоянии разрезной арки. В постановке задачи, принятой в Научных трудах НИИ Механики МГУ № 34, учтены следующие факты: справедлива гипотеза плоских сечений, материал арки не может сопротивляться растяжению (что отражено соотношением σ(е) = 0 при е > 0), при сжатии жесткость материала увеличивается. В настоящей работе показано, что решение описанной задачи существует в некоторой области механических и геометрических параметров. В предположении, что σ’(е) > 0 и непрерывно при е > 0, показано, что если решение существует, то оно единственно. В зависимости от вида диаграмм σ(е) при сжатии для решения методом последовательных приближений применим либо метод секущих, либо метод касательных. Показано, что при резком возрастании σ’(е) (σ’(e)> 2σ/e метод секущих не сходится. Для диаграмм с σ’(e) < σ/e — метод касательных Ньютона может сходиться в ограниченной области начальных приближений. В работе приводятся алгоритм решения задачи для обоих описанных методов, приводится программа на языке "ФОРТРАН” и описание к ней. По описанной программе посчитаны варианты задач, линейной и нелинейной с кусочно-линейной диаграммой σ’(е) в применении я арке мартеновского свода. Показана сходимость метода касательных для материалов с резко возрастающей диаграммой σ(е). Оценивается влияние нелинейности на напряженно-деформированное состояние.

Год публикации

1978 г.

Объём

107 с.

Научный руководитель

Gfyathjd D/V/

Ключевые слова

рассматривается разрезная арка, напряжения, деформации, система уравнений, область существования, единственности решения, метод секущих, метод касательных, алгоритм, программа, свод мартеновской печи.