Научный отчет № 2152

Название

Некоторые вопросы описания напряженно-деформированного состояния растущего твердого тела.

Авторы

Тринчер В.К., Алымов А.Л., Докторов Я.Я.

Аннотация

В работе рассматриваются вопросы, связанные с проблемой описания напряженно-деформированного состояния нарастающего твердого тела. Предложена постановка задачи, основанная на предположении полной определенности тензоров напряжений и деформаций на подвижной границе тела. Сформулированы гипотезы для определения этих тензоров на границе затвердевающей фазы. Рассмотрены некоторые простейшие примеры при нелинейно-упругой и линейно-вязко-упругой моделях среды. Для начального этапа затвердевания дана упрощенная постановка, основанная на оболочечном приближении описания деформированного состояния. Для случая, когда нарастающая корка представляется цилиндрической оболочкой и, кроме того, напряженное состояние не меняется вдоль оси оболочки при линейно-упругой модели среды с модулями, зависящими от температуры, дана схема численного решения, основанная на методе типа Рунге-Кутта. Рассмотрены в оболочечном приближении частные задачи для круговой оболочки. Для некруговой цилиндрической оболочки с сечением кусочно-постоянной кривизны составлена программа для начального этапа деформирования - этапа отслоения затвердевающей корки от стенки формы. Проведено также экспериментальное определение зависимостей напряжения - деформация в условии одноосного растяжения в интервале температур 900-1200⁰С при скорости деформирования 1 ÷ 2 1/сек на стальных образцах, вырезанных из наружной зоны слитка.

Год публикации

1979 г.

Объём

52 с.

Научный руководитель

Панферов В.М.

Ключевые слова

напряженно-деформированное состояние, нарастающее тело, оболочки, интегро-дифференциальные уравнения.