Научный отчет № 2270

Название: Экспериментально-теоретическое исследование конструкционной прочности двухслойных толстых плит.
Авторы: Панферов В.М., Кузнецов В.Н., Король Е.З., Докторов Я.Я., Савов П.М., Алиев В.Г., Никулина В.Л.
Аннотация: В работе рассмотрена задача термоупругости для квадратной пластины, приклеенной к торцу упругого параллелепипеда. Даны две постановки: в первом случае дано обобщение задачи о пластине на упругом основании по Винклеру на случай, когда и пластина и основание находятся в температурном поле; во втором случае дана приближенная постановка задачи о двухслойном параллелепипеде, когда верхний слой рассматривается как пластина на упругом основании. Решение задачи о тепловом изгибе незакрепленной пластины на "термоупругом основании" построено методом малого параметра, разложенным по коэффициенту Пуассона v. В нулевом приближении задача решается точно; в следующих приближениях используется разложение по неортогональной системе функций на отрезке для удовлетворения граничных условий. Даны постановки термоупругих задач определения напряженного состояния для изотропного и трансверсально - изотропного параллелепипедов. Предполагается при этом, что температурное поле зависит лишь от одной координата и коэффициент Пуассона v = 0. Найдены решения, которые тождественно удовлетворяют всем уравнениям равновесия и совместности, а граничные условия удовлетворяются точно за исключением одного условия на боковой грани; для удовлетворения граничного условия на этой грани получено одно функциональное уравнение относительно неизвестных коэффициентов, через которые выражаются все компоненты напряжений. Приведен численный пример приближенного решения указанного функционального уравнения. В приближенной постановке решена контактная задача двух толстых плит. (Условие контакта для перемещений и нормальных напряжений выполнено точно, а по касательным - интегрально).
Год публикации: 1979 г.
Объём: 264 с.
Научный руководитель: Панферов В.М.
Ключевые слова: двухслойная толстая плита, пластина на упругом основании, тепловой поток, параллелепипед анизотропный и изотропный, решение задачи теории упругости.