Научный отчет № 2353

Название

Исследование потери устойчивости цилиндрических оболочек при чистом изгибе.

Авторы

Шестериков С.А., Локощенко А.М., Юмашева М.А., Кононенко В.А.

Аннотация

В разделе 2 с помощью вариационного принципа решен рад задач о напряженно-деформированном состоянии круговой цилиндрической оболочки при чистом изгибе. Использованы различные гипотезы относительно характера деформирования и физических свойств материала. Известное решение Хоффа обобщается на случай, когда коэффициент Пуассона отличен от нуля. Полученные решения сравниваются с известными результатами. Кроме упругой оболочки, рассматривается упруго-пластическая оболочка с линейным упрочнением; решение сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений. Для случая упруго-идеально-пластического материала проведены все вычисления. Во всех рассматриваемых задачах получена немонотонная зависимость изгибающего момента от кривизны оси оболочки. В разделе 3 рассматривается другой подход исследования несущей способности цилиндрической оболочки при чистом изгибе. Материал оболочки подчиняется соотношениями линейной упругости или нелинейной упругости со степенным упрочнением. Во всех этих рассматриваемых задачах предполагается замена реального сплошного сечения оболочки на идеализированное двухслойное, одна и та же аппроксимация поперечного сечения сопряжением дуг двух окружностей, закрепление точки сопряжения. В процессе решения определяется максимально возможное значение изгибающего момента, которое данная оболочка может выдержать. Для линейно-упругой оболочки приведено также решение, в котором допускается перемещение точки сопряжения дуг вдоль направляющей. Показано, что гипотеза закрепленной точки сопряжения вносит незначительные количественные изменения. В разделе 4 рассмотрен процесс изменения радиуса сферической полости, находящейся в однородном пространстве. Предполагается, что задано равномерное внешнее давление. Материал среды считается нелинейно вязким. Получено выражение для радиуса поры в зависимости от времени выдержки и параметров материала.

Год публикации

1980 г.

Объём

75 с.

Научный руководитель

Шестериков С.А.