Научный отчет № 2363

Название

Тензор-функция Грина для напряжений в плоской задаче теории упругости и связь ее с матрицей жесткости Ильюшина.

Авторы

Васин Р.А., Киликовская О.А., Рязанцева М.Ю., Тринчер В.К.

Аннотация

Для плоской задачи теории упругости исследуется характер граничной тензор-функции Грина ГТФГН, дающей выражение напряжений на границе области через перемещения на границе области. Приводятся явные выражения таких ГТФГН для полуплоскости и круга, выясняются их особенности и дается процедура их интегрирования. Рассматриваются различные подходы к построению дискретных образов ГТФГН в виде конечных числовых матриц и связь этих дискретных образов с матрицами жесткости Ильюшина (МЖИ), устанавливающими соотношение между обобщенными усилиями на границе и обобщенными перемещениями на границе. Предлагается методика, позволяющая вычислять МЖИ любой размерности по значениям МЖИ заданной размерности.

Год публикации

1980 г.

Объём

85 с.

Научный руководитель

Ильюшин А.А.

Ключевые слова

плоская задача теории упругости, граничная тензор--функция Грина; дискретный образ граничной тензор-функции Грина; матрица жесткости Ильюшина; полуплоскость, круг, квадрат.