Научный отчет № 2439

Название

Устойчивость поверхности проводящей жидкости в переменном магнитном поле.

Авторы

Коровин В.М.

Аннотация

В линейной постановке исследовано влияние переменного магнитного поля частоты ω, параллельного невозмущенной свободной поверхности расплавленного металла, на развитие стоячих волн, длина которых λ порядка толщины скинслоя δ. С использованием преобразования Лапласа по времени получено интегродифференциальное уравнение относительно амплитуды вертикального смещения частиц, образующих поверхность жидкости. В случае плоских волн, гребни которых параллельны приложенному магнитному полю, это уравнение вырождается в уравнение Матье с коэффициентами, зависящими от волнового числа, физических свойств жидкости и амплитуды поля. Качественное исследование пространственных волн частоты Ω >> ω проведено с использованием метода осреднения системы интегродифференциальных уравнений первого порядка. Показана устойчивость низкочастотных колебаний. Изучено влияние хорошо проводящего кожуха на устойчивость свободной поверхности при λ/δ >> 1. Рассмотрена устойчивость поверхности раздела Z = 0 между верхней непроводящей и нижней проводящей жидкостями при наличии в области Z > 0 однородного переменного магнитного поля.

Год публикации

1980 г.

Объём

44 с.

Научный руководитель

Гогосов В.В.

Ключевые слова

расплавленный металл, переменное магнитное поле, стоячие волны, осреднение, устойчивость.