Научный отчет № 2674

Название

Исследование одномерной некорректной задачи термоупругости. Часть 1.

Авторы

Киликовская О.А.

Аннотация

В работе рассматривается обратная задача теплопроводности для слоя (0<x<L, t<0) когда задана температура во внутренней точке х=х₁, произвольное однородное граничное условие на границе x=L, нулевая температура по толщине слоя в начальный момент времени. Задача сведена к интегральному уравнение Вольтерра 1-го рода, ядро которого построено численно. Полученное ядро сравнивается с аналитически записанным ядром в соответствующей задаче для полубесконечности. Найдена область практического совпадения ядер и характерных параметров. Получена приближенная формула для величины "достоверного" интервала времени в зависимости от характерного времени t хар. при решении уравнения методом регуляризации Тихонова. Показано, что измельчение шага интегрирования при применении метода регуляризации Тихонова приводит к более точному решению исходной задачи. В работе получены приближенные формулы роста амплитуд гармонических функций при регуляризации методом Лаврентьева и Тихонова, на основе которых получены априорные значения оптимальных параметров регуляризации α пт. и минимальной достижимой величины уклонения решения Е опт.

Год публикации

1982 г.

Объём

73 с.

Научный руководитель

Нетребко В.П.

Ключевые слова

уравнение теплопроводности, обратная задача, ядро интегрального уравнения, регуляризация, оптимальный параметр, уклонение.