Научный отчет № 2720

Название

Общая постановка задачи определения напряженно-деформированного состояния в растущих телах и ее приложения.

Авторы

Мансуров А.Р., Тринчер В.К.

Аннотация

В работе дана отсутствующая до сих пор постановка задачи определения напряженно-деформированного состояния растущего тела произвольной формы и при произвольной модели среды с общими условиями на растущей части границы, заключающимися в задании полных тензоров напряжений и силовых деформаций, при условиях: кинетики роста тела и температурное поле в нем являются заданными, деформирование - квазистатическое, деформации и перемещения - малые. Предложен пошаговый метод решения, в котором используются стандартные программы решения линейных краевых задач. Получена общая постановка задачи определения напряженно-деформированного состояния растущего тела в оболочечном приближении. Аналитически решен ряд новых задач для растущего кругового цилиндра: одномерная (плоское и осесимметричное напряженно-деформированное состояние) и двумерная (плоское напряженно-деформированное состояние) задачи при линейно-упругой модели среды с общими граничными условиями на растущей границе, одномерная задача при изотропной линейно-вязко-упругой модели среды, общее решение обратной одномерной задачи при линейно-упругой модели среды. Для одномерной задачи при нелинейно-упругой модели среды составлена программа расчета напряженно-деформированного состояния для ЭВМ БЭСМ-6; приведены примеры счета.

Год публикации

1982 г.

Объём

77 с.

Научный руководитель

Нетребко В.П.

Ключевые слова

растущее тело, напряженно-деформированное состояние, постановка задачи, модель среды.