Научный отчет № 2783
- Название
- Разработка численных методов исследования устойчивости линейных систем с большим числом степенной свободы.
- Авторы
- Локшин Б.Я., Привалов В.А., Беляков В.К., Соколова Т.П., Бузуев В.И., Таджибов Р.Ш.
- Аннотация
- Отчет посвящен численному решению некоторых задач, связанных с устойчивостью линейных систем с большим числом степеней свободы. Проведен критический анализ существующих методов определения устойчивости системы, локализации характеристических чисел и связанных с ними численных методов. Предложен новый способ вычисления коэффициентов характеристического полинома, всех или выборочных и разработана соответствующая программа. Кроме того, составлены и отлажены две программы для исследования устойчивости с помощью конформных отображений по формуле Жуковского и левой полуплоскости в единичный круг. Поставлена и алгоритмически решена задача декомпозиции системы по декременту затухания. Составлена и отлажена соответствующая программа, реализующая принятый алгоритм. Разработана оригинальная подпрограмма выбора всех независимых столбцов из матрицы неполного ранга. Все указанные программы объединены в один комплекс RUMB4. Кроме того, отработан алгоритм вычислений, позволяющий в плоскости двух коэффициентов характеристического полинома или в плоскости двух параметров, входящих либо в одно уравнение либо при одной переменной, построить область устойчивости. Все указанные программы составлены на языке ФОРТРАН, доведены до рабочего состояния и апробированы на конкретной системе с 10 степенями свободы.
- Год публикации
- 1983 г.
- Объём
- 96 с.
- Научный руководитель
- Борисенок И.Т.
- Ключевые слова
- линейная система, большая размерность, матрица, устойчивость, аналитический метод, численный метод, конформное отображение, проектор, декомпозиция системы, область устойчивости, вычислительная программа.
регистрация
наука
экспериментальная база
инновации