Научный отчет № 2865
- Название
- Об использовании сплайнов в задачах динамики тонкостенных оболочек.
- Авторы
- Мамай В.К., Кудрина Т.Д., Зорькина Н.Г., Скворцова И.Б., Баранова С.М.
- Аннотация
- Обсуждается точность известного численного приема решения задач динамики тонкостенных оболочек, когда для интегрирования по времени разрешающей системы уравнений задачи относительно перемещений используется какой-либо численный метод решения задачи Коши, а для вычисления внутренних усилии по известным перемещениям на каждом шаге по времени - формулы конечно-разностного типа. Точность вычислений по конечно-разностным формулам определяется в основном способом разбиения области интегрирования и, в конечном счете, частотой сетки. Однако в случае неосесимметричного деформирования оболочки использовать достаточно частую сетку, как правило, не представляется возможным. Одним из способов эффективного решения данной проблемы является применение сплайн - функций, которые обеспечивают приемлемую точность вычисления внутренних усилий по известным перемещениям при достаточно редкой сетке. Проанализированы возможности простейших кубических сплайнов в одномерном и двумерном случаях. На тестовых примерах изучено влияние на точность вычислений способа разбиения области и точности задания граничных условий. Отмечается, что хорошие результаты дает прием введения законтурных точек и рассмотрены различные варианты их введения. Предложена двухступенчатая схема построения интерполирующего сплайна, когда для вычисления первой производной используется кубический сплайн, а для вычисления второй производной - сплайн-полином пятой степени. При этом задача определения неизвестных коэффициентов сводится, как и в случае кубических сплайнов, к последовательному решению прогонкой системы алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей. В качестве примера решена задача о динамическом поведении короткого цилиндра под действием внезапно приложенного давления. Вычисления выполнены на ЭЦВМ БЭСМ-3.
- Год публикации
- 1983 г.
- Объём
- 106 с.
- Научный руководитель
- Григолюк Э.И.
- Ключевые слова
- метод сплайн-функций, одномерные и двумерные сплайн-функции.
регистрация
наука
экспериментальная база
инновации