Научный отчет № 3138

Название

Метод глобальных итераций решения полных уравнений вязкого ударного слоя.

Авторы

Тирский Г.А., Васильевский С.А., Утюжников С.В.

Аннотация

Дана полная постановка задачи сверхзвукового обтекания эатупленных тел многокомпонентным химически реагирующим вязким газом при наличии уноса массы с поверхности и гетерогенных химических реакций в рамках полных уравнений вязкого ударного слоя (ВУС). Уравнения ВУС записаны в автомодельных переменных пограничного слоя в которых удобно представлять результаты, а также в нормированных переменных, в которых удобно получать численные решения. Система уравнений ВУС разбивается на две подсистемы, которые решаются глобальными итерациями маршевым методом. На каждой глобальной итерации в первой подсистеме (уравнение импульсов в направлении касательной к телу, уравнения диффузии и уравнение энергии) задается (из предыдущей итерации) угол наклона ударной волны и продольная составляющая градиента давления и она решается параллельно с гиперболической под системой (уравнение неразрывности, уравнение импульсов в направлении нормали к телу, уравнение состояния) маршевым методом. Применение разностной аппроксимации четвертого порядка точности по поперечной координате позволило более точно рассчитывать каждую глобальную итерацию, что привело к минимальному числу итераций для получения сходящегося решения. Для получения аэродинамических и тепловых характеристик достаточно 4-6 итераций. В целом преимуществом метода, например, над методами, основанными на применении принципа установления, являются его высокая скорость сходимости и экономичность по затратам памяти ЭВМ. Время одного варианта расчета наветренной поверхности сферы составляет около 4 минут на БЭСМ-6.

Год публикации

1985 г.

Объём

146 с.

Научный руководитель

Тирский Г.А.

Ключевые слова

вязкий ударный слой, метод глобальных итераций, скорость сходимости, химически неравновесные реакции, многокомпонентная диффузия.